Ứng dụng tỉ số vào tính thể tích khối đa diện: Sáng kiến nâng cao chất lượng dạy và học

– Kiến thức về “Thể tích khối đa diện” là một trong những phần kiến thức tương đối khó đối với học sinh THPT, nhất là khi giải các câu hỏi ở mức độ vận dụng cao. Sáng kiến ứng dụng tỉ số vào tính thể tích khối đa diện được nghiên cứu đưa vào ứng dụng thời gian qua đã giúp học sinh giải nhanh những bài toán khó.

Thầy Nguyễn Tiến Tuấn, Tổ trưởng Tổ Toán, Trường THPT chuyên Chu Văn An cho biết: Chủ đề “Thể tích khối đa diện” nằm trong chương I, sách giáo khoa hình học lớp 12 là một trong những chủ đề chiếm số lượng lớn trong các đề thi THPT Quốc gia. Đây cũng là dạng toán thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi. Qua thực tiễn giảng dạy và nghiên cứu, tôi thấy đa số học sinh chỉ có thể áp dụng các kiến thức cơ bản của sách giáo khoa vào bài tập ở mức độ nhận biết, thông hiểu. Khi gặp những bài toán phức tạp cần đánh giá và nhận định cũng như sử dụng các kỹ thuật để giải thì nhiều em còn lúng túng.

Thầy Nguyễn Tiến Tuấn, Trường THPT chuyên Chu Văn An chia sẻ sáng kiến tại huyện Văn Quan

Từ năm học 2016 – 2017, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chuyển hình thức thi THPT quốc gia môn Toán sang hình thức thi trắc nghiệm với đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm với 4 lựa chọn, trong đó có 1 lựa chọn đúng. Đề thi được chia làm 4 mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Với lượng câu hỏi lớn, kiến thức rộng đòi hỏi học sinh phải thành thạo kiến thức, kỹ năng mới có thể hoàn thành trọn vẹn bài thi. Hiện nay, giáo viên trên địa bàn tỉnh cũng chưa có tài liệu tham khảo để hướng dẫn học sinh đơn giản hóa những đề bài khó để đưa ra cách giải nhanh hơn. Chính vì vậy, từ tháng 10/2019 đến tháng 5/2020, thầy Nguyễn Tiến Tuấn đã xây dựng sáng kiến kinh nghiệm “Ứng dụng tỉ số vào tính thể tích khối đa diện” nhằm giúp học sinh và giáo viên có tài liệu tham khảo tốt trong quá trình học tập và giảng dạy.

Triển khai sáng kiến, tác giả đã tổng hợp, đưa ra một số công thức mới, kỹ năng, kỹ thuật tính thể tích không có trong sách giáo khoa như: xây dựng công thức tính tỉ số thể tích của khối chóp có đáy là hình bình hành, khối lăng trụ tam giác, khối hộp; xây dựng kỹ thuật và ví dụ áp dụng cho phương pháp “giãn đáy”, “trượt đỉnh” để tính tỉ số thể tích; kỹ thuật về phân chia, lắp ghép để tính thể tích khối đa diện phức tạp, sử dụng tỉ số thể tích để đưa về các khối đơn giản có thể dễ dàng tính được thể tích. Bên cạnh đó, tác giả sáng kiến còn xây dựng hệ thống các ví dụ minh họa cho việc sử dụng kiến thức và kỹ thuật đã nêu, đồng thời có hệ thống bài tập tương tự giúp giáo viên và học sinh dễ dàng vận dụng vào các bài toán khó.

Thực nghiệm sáng kiến đối với khối 12 tại các trường: THPT chuyên Chu Văn An, THPT Việt Bắc, THPT Hoàng Văn Thụ (thành phố Lạng Sơn)và THPT Dân tộc nội trú tỉnh cho thấy, đa số học sinh đều hứng thú hơn khi học tập chủ đề “thể tích khối đa diện”; học sinh biết vận dụng thành thạo, linh hoạt tỉ số thể tích các khối đa diện vào giải quyết những bài toán tính thể tích khối phức tạp trong đề thi THPT quốc gia và thi học sinh giỏi cấp tỉnh những năm gần đây, chất lượng học bộ môn này cũng được nâng lên. Đơn cử, kết quả thực nghiệm kiểm tra môn hình học chuyên đề thể tích khối đa diện tại Trường THPT Hoàng Văn Thụ cho thấy, trong 45 bài của lớp thực nghiệm có 22 bài bài đạt điểm số từ 5 đến 9, trong khi tại lớp đối chứng chỉ có 11/44 bài đạt điển từ 5 đến 8.

Em Trương Quỳnh Trang, học sinh lớp 12A, Trường THPT chuyên Chu Văn An cho biết: Tính thể tích khối đa diện luôn là những bài toán khó đối với em nhưng khi được tiếp cận các phương pháp ứng dụng tỉ số của thầy Tuấn thì đề bài trở nên đơn giản hơn. Nhờ đó, em cũng hứng thú với môn toán hơn.

Với những hiệu quả thiết thực trong công tác dạy và học sáng kiến “Ứng dụng tỉ số vào tính thể tích khối đa diện” đã được phổ biến đến các trường THPT trong toàn tỉnh thông qua các cuộc hội thảo chuyên môn cấp tỉnh do Sở Giáo dục và Đào tạo tổ chức. Phương pháp này cũng được các nhà trường đánh giá cao và đưa vào ôn thi THPT quốc gia, bồi dưỡng học sinh giỏi. Do đó, sáng kiến đã được Chủ tịch UBND tỉnh công nhận là sáng kiến cấp tỉnh năm 2020